[백트래킹 / Kotlin] BOJ 15649 ~ 15652 - N과 M (1 ~ 4)

N과 M (1)

문제

풀이 언어

Kotlin

코드

import java.util.*

lateinit var visit: Array<Int>
lateinit var input: Array<Int>
var n: Int = 0
var m: Int = 0

fun main() = with(Scanner(System.`in`)) {
    n = nextInt()
    m = nextInt()

    visit = Array(n + 1) { 0 }
    input = Array(n + 1) { 0 }

    dfs(0)
}

fun dfs(depth: Int) {
    if (depth == m) {
        for (i in 0 until m) {
            print("${input[i]} ")
        }
        println()
        return
    }

    for (i in 0 until n) {
        if (visit[i] == 0) {
            visit[i] = 1

            input[depth] = i + 1
            dfs(depth + 1)

            visit[i] = 0
        }
    }
    return
}

풀이 방법

이 문제는 백트래킹 을 활용하는 문제이다. 백트래킹은 완전 탐색 기법 중에 하나로 DFS (Depth First Search) 에서 가능성이 없는 경우의 수는 배제하여(가지치기) 탐색 속도를 향상시키는 방법이다.

 

우선 입력으로 주어진 n 과 m 에 대해 알아보자. n은 탐색이 진행되는 첫 번째 숫자, m은 탐색 깊이 를 의미한다. 이미 방문한 지점은 Pass 하고 방문하지 않은 지점일 때 더 높은 Depth 에서 탐색을 진행한다. 이 때 m 과 같은 depth 에 진입한 경우 input 에 저장된 결과를 출력한다.

 

가령 4, 4 가 주어졌다고 가정하면 아래와 같이 탐색을 진행한다.

 

1
11(pass)
12
122(pass)
123
1233(pass)
1234
...

결과

---

N과 M (2)

문제

풀이 언어

Kotiln

코드

import java.util.*

lateinit var visit: Array<Int>
lateinit var input: Array<Int>
var n: Int = 0
var m: Int = 0

fun main() = with(Scanner(System.`in`)) {
    n = nextInt()
    m = nextInt()

    visit = Array(n + 1) { 0 }
    input = Array(n + 1) { 0 }

    dfs(0, 0)
}

fun dfs(depth: Int, before : Int) {
    if (depth == m) {
        for (i in 0 until m) {
            print("${input[i]} ")
        }
        println()
        return
    }

    for (i in 0 until n) {
        if (visit[i] == 0 && before < i + 1) {
            visit[i] = 1

            input[depth] = i + 1

            dfs(depth + 1, i + 1)

            visit[i] = 0
        }
    }
    return
}

풀이 방법

이전 문제와 동일하지만 한 가지 조건이 추가되었다. 수열이 오름차순 이어야 한다. 이전에 방문한 지점과 현재 방문한 지점을 비교해서 현재 방문한 지점이 더 큰 경우에만 더 높은 Depth 에서 탐색을 진행하도록 한다.

결과

---

N과 M (3)

문제

풀이 언어

kotlin

코드

import java.util.*

lateinit var visit: Array<Int>
lateinit var input: Array<Int>
var n: Int = 0
var m: Int = 0
var stringBuilder = StringBuilder()

fun main() = with(Scanner(System.`in`)) {
    n = nextInt()
    m = nextInt()

    visit = Array(n + 1) { 0 }
    input = Array(n + 1) { 0 }

    dfs(0)
    println(stringBuilder)
}

fun dfs(depth: Int) {
    if (depth == m) {
        for (i in 0 until m) {
            stringBuilder.append(input[i]).append(" ")
        }
        stringBuilder.append("\n")
        return
    }

    for (i in 0 until n) {
        input[depth] = i + 1
        dfs(depth + 1)
    }
    return
}

풀이 방법

이전 두 문제와 다르게 이번엔 중복 을 허용 한다. 경우의 수가 훨씬 커졌다. 그래서 단순히 print 를 사용하면 시간 초과 가 발생한다. 출력에 대한 시간을 줄이고자 StringBuilder 를 사용했다.

결과

StringBuilder를 사용하지 않으면 시간 초과가 발생한다.

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N과 M (4)

문제

풀이 언어

Kotlin

코드

import java.util.*

lateinit var visit: Array<Int>
lateinit var input: Array<Int>
var n: Int = 0
var m: Int = 0
var stringBuilder = StringBuilder()

fun main() = with(Scanner(System.`in`)) {
    n = nextInt()
    m = nextInt()

    visit = Array(n + 1) { 0 }
    input = Array(n + 1) { 0 }

    dfs(0, 0)
    println(stringBuilder)
}

fun dfs(depth: Int, before : Int) {
    if (depth == m) {
        for (i in 0 until m) {
            stringBuilder.append(input[i]).append(" ")
        }
        stringBuilder.append("\n")
        return
    }

    for (i in 0 until n) {
        if (before > i + 1) continue
        input[depth] = i + 1
        dfs(depth + 1, i + 1)
    }
    return
}

풀이 방법

이번엔 중복 과 오름차순 을 모두 고려해야 하는 문제이다. 역시 StringBuilder 를 사용해서 출력 시간을 줄인다.

결과